Методы тормозных расчетов

Упрощенный метод для карьерного транспорта. В правилах тяговых расчетов МПС описан упрощенный метод решения тормозных задач с разбиением всего процесса торможения на две фазы и замене интегрирования во второй фазе суммированием по выбранным интервалам скорости. При этом принимается, что в первой фазе скорости ие изменяются. Такое допущение возможно только при сравнительно небольшой крутизне спуска до 20%о- В карьерах, где крутизна

Рис. 2.3. Зависимости скорости V, удельных тормозных сил пневмотормоза поезда Ь и ЭМРТ Ь\ тягового агрегата от нремени t

спуска достигла 40-60 %₀, а в перспективе и выше, такие допущения, в связи с быстрым изменением скорости в первой фазе, приводят к большим ошибкам.

Указанные особенности движения подвижного состава в карьерах (малая скорость движения 10-40 км/ч, большие до 310 кН нагрузки на ось, небольшие перегоны, частые режимы остановок, уклоны до 60%₀, оборудование локомотивов ЭМРТ, внедрение быстродействующих воздухораспределителей уел. № 498) учтены в предлагаемых методах расчета тормозного пути для карьерных поездов, оборудованных разнотипными по быстродействию и характеру нарастания тормозной силы тормозами.

Уравнение движения поезда в общем виде в промежутке времени 0<t<.h dv/dt = fi(v, t)\ dsjdt = v, (2.48)

a в промежутке времени ti-<t<Zth (рис. 2.3)

dv/dt = f (t/); ds/dt - v, (2.49)

где s, v, t - текущие значения переменных пути, скорости и времени.

Существенным препятствием для решения уравнений (2.48) является зависимость тормозных сил поезда от двух переменных (о и (). Анализ многочисленных решений уравнений (2.48) для карьерных поездов с варьированием параметров в широких пределах показал, что без существенной потери точности в промежутке времени 0<f<f₂ функция f(v, t) может быть заменена функцией fi (f), соответствующей неизменной скорости движения, равной

1/; = 1/о + 3,6-10-³*W, (2.50)

где uo - начальная скорость движения, км/ч; i - уклон, %;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

X - поправочный коэффициент (Л = 1 для груженого поезда, А, = 0 для порожнего) .

С учетом уравнения (2.50) и рекомендаций [2, 3, 5, 16] решение выражений (2.48) сводится к определению скорости и пути, проходимого поездом в моменты toi, t\, to, ti-

где <ь и- время начала установившегося (наибольшего) иажатия соответственно башмаков ЭМРТ и колодок пневмотормоза;

/_к - время окончания процесса торможения (о = 0).

Величины:

где ? - коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс поезда;

Р' - отношение массы груженого или порожнего поезда (с локомотивом) к массе брутто локомотива (тигового агрегата);

¦в, 0_П, 01 - отношение суммарных нажатий колодок локомотива, прицепного вагона и башмаков ЭМРТ локомотива к весу брутто соответствующей подвижной единицы;

а - отношение массы груженого поезда с локомотивом к массе брутто локомотива.

Как видно из выражений (2.51), в случае торможения без применения ЭМРТ 51=52=0, так как ^_о1 = /, = 0.

Решение уравнений (2.49) в промежутке времени после преобра

зования и перехода к одному уравнению вида ds-vdv/[f(v)] может быть выполнено по известной методике МПС, только с заменой начальной скорости vo на скорость v^ (в конце первой фазы торможения)

Таблица 2.7. Формуляр определения тормозного пути при упрощенном методе

Параметры торможения в промежутке времени 0</</₂, формулы (2.0)-(2.53)

Параметры торможения в промежутке времени ^2<t<t_h, формулы (2.54)-(2.56)

В случае торможения без ЭМРТ необходимо принять: 61 = 0; <01 = 0; Ч = 0.

В целях обеспечения точности расчета необходимо интервал скорости принимать в пределах 2-3 км/ч, а последний интервал должен заканчиваться скоростью v_i с точностью до одного знака после запятой. В качестве примера в табл. 2.7 приведен расчет тормозного пути описанным методом для груженого карьерного поезда, состоящего из тягового агрегата и прицепных думпкаров 2ВС105 со следующими исходными параметрами: р'= а =1680/372 = 4,516; ?= = 0,91; ¦6=0,654 (чугунные колодки); 0_П = 0,261 (композиционные колодки); 01 = 0,211; /₀1 = 0,6 с; 11 = 2,6 с; <₀ = 4,6 с; 1₂=19,6 с.

Аналитический метод. Часто в условиях эксплуатации подвижного состава возникает необходимость более точного расчета скорости и тормозного пути с учетом действительного состояния оборудования. В этом случае следует использовать метод численного интегрирования уравнения движения поезда. Ниже приводится один из возможных методов решения тормозной задачи при одновременном действии ЭМРТ с пневматическими или электропневматическими тормозами.

При торможении поезд находится под действием трех сил: составляющей силы тяжести поезда, направленной вдоль уклона пути, касательной реакции рельсов и сопротивления воздуха.

Уравнение движения поезда имеет вид:

Удельное сопротивление движению поезда для различных типов подвижных единиц железнодорожного транспорта описывается единым по форме уравнением

w_ox = а + bv + cv2. (2.58)

Удельная тормозная сила поезда

Ь-? = ^гпи ^гэ» ^тпи “ ^тл 4" ^гач 4"* ^твк» (2 59)

где 5тпн, Ьтэ - удельные тормозные силы соответственно пневматического и электромагнитного тормозов;

bin -удельная тормозная сила пневматического тормоза локомотива; &твч, бтвк - удельные тормозные силы пневматических тормозов вагонов соответственно с чугунными и композиционными колодками.

В результате обработки экспериментальных данных получена зависимость: Ь_[Э = _е-^'-'о-^при <>*оь (2.60)

где А - расчетный коэффициент;

А = 1000Аог_э/(Р + <?); (2.61)

Ао, ц - экспериментальные коэффициенты, зависящие от ряда факторов (состояния пути и ЭМРТ, наличия кривых участков пути и стрелок, материала магнитопровода ЭМРТ и др.) ; г_а -число башмаков ЭМРТ;

P, Q - вес соответственно локомотива и вагонов, кН; toi - момент касания рельса и башмаков ЭМРТ.

В зависимости от материала магнитопровода ЭМРТ отечественных конструкций значения коэффициентов А₀ и ц при скоростях движения до 60 км/ч следующие.

Ь_хв = (1 - Л^(<“^<0)) (К + v)<A_в (В'_в - ,

где Ь_та -удельная тормозная сила вагонов при любом типе колодок. Коэффициенты

(2.68)

где 2л, 2_В - число колодок соответственно одного локомотива (тягового агрегата) и вагона;

п_л, n_t - число соответственно тяговых агрегатов и вагонов.

Верхние индексы ливу констант означают, что они соответственно относятся к локомотиву и вагонам.

Значения констант В, В_к, B_v, т_к, т_ь определяют по табл. 2.9.

Коэффициенты р_л и р„ находят из формулы (2.65) или (2.66) и табл. 2.8.

Если у вагона различные оси имеют разные силы нажатия тормозных колодок, то формулу (2.68) следует изменить. Например, если крайние оси имеют одну силу нажатия, а средние - другую, то удельную тормозную силу вагонов определяют как

где /Стах ь /Стах ² - максимальные силы нажатия соответствеиио на колодку крайней и средней осей;

ь 2_В з - число колодок на крайних и средних осях вагона.

Процесс торможения поезда, где локомотив (тяговый агрегат) оборудован ЭМРТ и обычьыми пневматическими тормозами с чугунными колодками, а прицепные вагоны - композиционными колодками, описывается системой уравнений:

Для того же короткого состава, но оборудованного ЭМРТ и электропнев-матическим тормозом,

где и ?в - коэффициенты замедления соответственно локомотива и вагонов; а л, 6л, с_л; I - коэффициенты, входящие в формулу (2.58), соответственно для о_в, Ьв, Св ) локомотива и вагонов.

На основании эксплуатационных испытаний поездов промышленного транспорта было установлено, что время от момента включения ЭМРТ до касания

Рис. 2.4. Номограммы для определения тормозного пути одиночного тягового агрегата, оборудованного пневматическими тормозами (сплошные линии) и пневматическими и электромагнитными тормозами (штриховые линии), иа участках с уклонами 40%₀ (а) и 60%о (б)

Рис. 2.5. Номограммы тормозного пути грузового поезда, оборудованного пневматическими тормозами с чугунными колодками (или композиционными в пересчете на чугунные), с тяговым агрегатом, оборудованным ЭМРТ (сплошные линии - пневматическое торможение, штриховые - пневматическое и электромагнитное), на участках с уклонами 40%₀ (а) и 60%о (б)

Рис. 2.6. Номограммы для определения тормозного пути грузового поезда, оборудованного пневматическими тормозами с чугунными колодками, с тяговым агрегатом, оборудованным ЭМРТ (сплошные линии - при воздухораспределителе уел. № 270-005-1, штриховые - при воздухораспределителе уел. № 498), на участках с уклонами 20%₀ (а), 40%о (б) и

60% о (в)

башмака с рельсом равно 0,6 с; для пневматических тормозов от момента включения до касания колес колодками - 4,6 с, а время подготовки ЭМРТ и электро-пневматического тормоза для разных конструкций подвески соответственно равно 1-1,5 и 1,6 с.

Изложенная теория послужила основой для составления программ решения на ЭВМ тормозных задач для различных поездов, оборудованных разными типами тормозов.

Данные расчетов длин тормозных путей для различных вариантов поездов хорошо согласуются с результатами натурных испытаний поездов промышленного транспорта на уклонах 20-60%о.

Метод определения тормозного пути по номограммам. За норму тормозного нажатия принимается такая величина, при которой гарантируется безопасный спуск поезда по заданному уклону с остановкой на заданном тормозном пути. Определение нормы тормозного нажатия непосредственно связано с решением уравнения движения поезда при торможении с целью установления зависимости тормозного пути от тормозного коэффициента поезда 5_т(д_р).

Рис. 2.7. Номограммы для определения тормозного пути грузового поезда, оборудованного пневматическими тормозами (воздухораспределитель уел. № 270-005-1) с композиционными колодками (тяговый агрегат оборудован ЭМРТ), на участках с уклонами 20%о (а), 40%о (б) и 60% о (в)

В случае однотипности тормозных средств локомотива и вагонов определение тормозного коэффициента поезда не вызывает затруднений. При разнотипности тормозных средств локомотива и вагонов (различие типов тормозных колодок, наличие ЭМРТ только на локомотиве) возникает необходимость приведения расчетных тормозных коэффициентов всех указанных типов тормозных средств к эквивалентному тормозному коэффициенту поезда при выбранных однотипных тормозных средствах (например, к поезду, оборудованному однотипным пневмотормозом и однотипными тормозными колодками).

Используя предложенный метод тормозных расчетов, учитывающий влияние спуска до 60%о включительно, дополнительную тормозную силу от ЭМРТ на тяговом агрегате и быстродействие тормозных приборов, разработаны расчетные номограммы тормозных путей для подвижного состава промышленного транспорта, оборудованного тормозными системами с различным быстродействием на спусках до 60%о (рис. 2.4-2.7).

Все номограммы рассчитаны для экстренного вида торможения при весовой норме поезда, установленной для данного уклона из условия ограничения по силе тяги тягового агрегата.

Для определения тормозных путей при разнотипных тормозных колодках на локомотиве и прицепных вагонах приведена табл. 2.10 перевода тормозных коэффициентов при чугунных колодках в^чп_Н в эквивалентные им тормозные коэффициенты при композиционных колодках.

Поскольку все указанные в табл. 2 10 значения коэффициентов приведены с достаточно малым интервалом, искомые величины для промежуточных значений могут быть найдены интерполированием.

Рекомендуемые нормы тормозных коэффициентов поездов промышленного транспорта в зависимости от уклона пути, начальной скорости движения и быстродействия тормозных средств с учетом оборудования локмотивов ЭМРТ приведены в табл. 2.11, где в поезде в качестве локомотива принят тяговый агрегат.