Основные соотношения для асинхронного двигателя при питании от автономного инвертора тока

Автономные инверторы тока служат для преобразования постоянного тока в переменный, регулируемый по частоте, и наряду с инверторами напряжения находят широкое применение для частотного регулирования работы асинхронных двигателей. Автономный инвертор тока (АИТ) в отличие от АИН выполняют на полупроводниковых ключах, обладающих односторонней проводимостью, в качестве которых могут использоваться полностью управляемые ключи (транзисторы, запираемые тиристоры) и обычные тиристоры с дополнительными устройствами конденсаторной коммутации.

Идеализированный АИТ на полностью управляемых ключах - тиристорах VS1 - V\S6 (рис. 6.1, а) - при помощи сглаживающего реактора L_d подключают к источнику напряжения U_d, к его выходам подсоединяют фазы нагрузки - АТД. Включение в цепь постоянного тока сглаживающего реактора L_d придает источнику питания свойства источника тока, что позволяет считать ток l_d = const.

Если тиристоры VS1 - yS6 периодически включать и выключать в соответствии с диаграммой рис. 6.1, б, то ток в нагрузке при соединении фаз двигателя «звездой» будет иметь форму прямоугольных импульсов попеременно положительной и отрицательной полярности длительностью 120° с постоянной амплитудой I_d (рис. 6.1, в). При этом тиристоры VS1 - yS6 выполняют функцию распределения тока I_d по фазам нагрузки.

При протекании тока по фазам двигателя в результате совместного действия токов всех обмоток статора образуется результирующая МДС, которой соответствует результирующий или изображающий вектор тока (рис. 6.2):

= у(‘'л+^а,'в+^а*''с), <⁶¹>

где а = е'-^2я'³ - единичный вектор, смещеиный на угол 2я/3 рад по отношению к действительной оси.

Результирующий вектор тока i_t в системе координат, действительная ось которой совпадает с направлением оси фазы А, представляет собой вектор постоянной амплитуды, занимающий в межкоммутаци-

онные интервалы времени фиксированные положения и поворачивающийся в моменты коммутации на угол л/3. На рис. 6.2 показаны фиксированные положения вектора тока ^ в соответствии с диаграммами фазных токов (см. рис. 6.1, в). Из выражения (6.1) определим

Для определения основных соотношений при питании АТД от АИТ рассмотрим электромагнитные процессы в двигателе при изменении то. ка статора в соответствии с выражением (6.2). Уравнения электрического равновесия для асинхронного двигателя в неподвижных отно. снтельно статора координатных осях имеют вид:

В момент коммутации, когда результирующий вектор ^ скачком перемещается на угол я/3, потокосцеплеиие ротора не изменяется. После коммутации ф*„ (/) изменяется в соответствии с выражением (6.12) и содержит два слагаемых, одно из которых - основное:

_ -л. і

Фін (0) е' ¹-> =Ч>.» (0) е е'“

представляет собой вектор, затухающий с постоянной времени Т_г = = Ь₂/г_г и вращающийся с угловой частотой <о. Второе слагаемое, являющееся принужденной составляющей, относительно мало и в установившихся режимах компенсирует изменение вектора (0. вызванное затуханием основной составляющей и ее вращением со скоростью © Ф о), так, что в широком диапазоне изменения частоты тока на выходе инвертора вектор і)), (/) можно представить равномерно вращающимся с угловой скоростью ш₁ и постоянной амплитуды, т. е.

Ф*(0=Ф*е'“‘', (6.13)

где ф₂ - комплексная амплитуда потокосцепления ротора.

Вектор ф₂ определяем при подстановке в уравнение (6.9) выражения (6.5) для тока статора и учете только первой гармоники:

(6.14)

где <о, = <о, - <о - угловая частота тока ротора; ф₂ = <о, Г, - сдвиг

по фазе между основными гармониками тока статора и потокосцепления ротора.

_ Используя уравнения (6.8) и (6.12), можно определить ток ротора »2, ток намагничивания + і*, а также потокосцепления ф, и

ф_м Непосредственный анализ последнего уравнения (6.8)

показывает, что вектор тока ротора і_г при непрерывном изменении ф₂ и скачкообразном изменении в моменты коммутации изменяется по амплитуде и по фазе скачком, а на межкоммутационных интервалах - непрерывно. Можно утверждать, что изменения намагничивающего

тока происходят аналогично.

Потокосцеплеиие в воздушном зазоре незначительно изменяется по амплитуде, имеет практически синусоидальную форму при широком диапазоне изменения частоты тока статора. Изменения модуля и фазы вектора ф„ в моменты коммутации определяются индуктивностью рассеяния обмотки ротора.

Напряжение (У, определим из первого уравнения (6.8) подстановкой выражения для потокосцепления статора:

I _

Ф1 = ^1в^г»'| + -р⁵-ф*.

*-*

где а = (111₂ - ??)/(^1^*) - коэффициент рассеянии.

С учетом выражения (6.13) получим

Напряжение на статоре в интервалах между коммутациями представляет вектор, равномерно вращающийся с угловой скоростью ю, и определяемый в основном последним слагаемым выражения (6.15). так как падение напряжения на активном сопротивлении статора относительно мало, а второе слагаемое ?,о = 0. В моменты комму

тации в соответствии с выражением (6.15) иа обмотке статора возникают перенапряжения, - теоретически с бесконечно большой амплитудой, так как -><». В реальных условиях коммутация тока в фазах

нагрузки происходит за конечное время и перенапряжения на обмотках статора имеют ограниченное значение, пропорциональное индуктивностям рассеяния обмоток статора и ротора и скорости изменения тока. Таким образом, напряжение на статоре асинхронной машины при питании от АИТ близко к синусоидальному и при пренебрежении падением напряжения на активном сопротивлении статора может быть определено в виде

где ?] - результирующий вектор ЭДС двигателя.

Комплексная амплитуда результирующего вектора ЭДС с учетом уравнения (6.14)

где ф_Е - Ч'_г - сдвиг по фазе между основными гармониками тока и ЭДС; Кг = - коэффициент связи ротора.

Сдвиг по фазеф? несколько отличается от фазового сдвига <р_ж между основными гармониками тока и напряжения статора. Если учесть, что напряжение каждой фазы двигателя является практически синусоидальным и пренебречь потерями мощности в инверторе и потерями от высших гармоник в двигателе, то из условия баланса мощности на входе и выходе АИТ имеем

Из уравнения (6.17) следует, что напряжение иа входе инвертора зависит от угла сдвига

ф! « --arctg u>fTjj. В дви

гательном режиме (0, >0 и угол ф] < я/2, а следовательно, cos ф] > 0 и напряжение на входе инвертора положительно. В генераторном режиме е>* < 0, угол ф_х >я/2 и напряжение Ua <Z 0. При скольжении е>₄ = 0 (режим холостого хода) среднее значение напряжения на входе инвертора U_d = 0. На рис. 6.3 приведены диаграммы токов и напряжений фаз двигателя и напряжения на входе инвертора для трех указанных режимов.

Токи и напряжения для всех фаз совмещены на одной оси, что позволяет наглядно представить характер их изменения для различных режимов. При показанном расположении кривых фазных токов первая гармоника тока фазы А совпадает с током, найденным в соответствии с выражением (6.6). Напряжение фазы А

^UA ⁼ UА шах COS (о)| /+Ф,).

Напряжение на входе инвертора Ud определяется линейным напряжением фаз, ток которых в рассматриваемый момент не равен нулю. Например, на интервале времени 0 •< e>i1 < я/3 ток проводят фазы Л и С и напряжение

Ud = и_АС - Uл max ^cos (Wi 1-

JT + 9i). (6.18)

Ултпх = УЗ 1/ф_тах-амплитудное значение линейного напряжения.

Рис. 6.3. Диаграммы токов и напряжений фаз асинхронного двигателя и напряжения на входе инвертора

Если определить среднее значение напряжения С1_а на входе инвертора, используя формулу (6.18), то получим результат такой же, как при определении напряжения по формуле (6.17).

Рассмотрение диаграмм, представленных на рис. 6.3, показывает, что при питании АТД от АИТ направление тока инвертора сохраняется независимо от режима работы двигателя, а напряжение при переходе от двигательного режима к генераторному изменяет знак. Вследствие указанной особенности применение АИТ для питания АТД более предпочтительно на ЭПС, получающем питание от контактной сети переменного тока через выпрямитель, так как в этом случае переход в режим рекуперативного торможения является наиболее простым, а сам процесс инвертирования постоянного тока не отличается от аналогичного процесса для ЭПС с коллекторными тяговыми двигателями.

Скачкообразное перемещение вектора тока (, при равномерном вращении вектора потокосцепления приводит к пульсации электромагнитного момента двигателя, мгновенные значения которого можно опоелелить из выоажения

Пульсация электромагнитного момента определяется разностью между максимальным и минимальным его значениями:

ЛЛ1э -- М₃ ,_пах - Мд _mln-

Минимальные и максимальные значения момента зависят от сдвига по фазе ф?. Так, если <ря < 5 я/6, то минимального значения момент достигает в момент времени = я/3:

Л1эт1п ⁼ Мтах cos (я/6-j- Фя),

а при значениях ц>_Е > 5я/6

Мд mln ⁼ М_та1.

Максимальное значение момента, если ф_? < я/6,

Мд щах “ ^mai •

а при фя > я/6 в момент времени (о_г( = О

Мд max⁼M_max cos (ф_?-я/6).

Пульсация электромагнитного момента АТД вызывает пульсации момента на валу двигателя а, значит и силы тяги на ободе колеса. Вследствие большого момента инерции тягового привода, приведенного к валу двигателя, пульсации электромагнитного момента не вызывают пульсаций частоты вращения колесных пар, тем не менее в тяговой передаче наблюдаются вибрации, особенно при малых частотах. Поэтому для уменьшения отрицательного влияния низкочастотных пульсаций момента на тяговую передачу применяют специальные алгоритмы управления тиристорами АИТ.