Тормозные характеристики асинхронной машины

Тормозные характеристики асинхронной машины в генераторном режиме, как н тяговые характеристики в двигательном режиме, определяются законами регулирования частоты и напряжения на обмотках статора. В координатах скорости локомотива о (или частоты статора/,) и тормозной силы В (нлн момента Л4) тормозные характеристики располагаются в области, ограниченной максимальной скоростью Umax и предельной кривой тормозной силы по условиям сцепления колес с рельсами В_сц (рис. 9.2).

В номинальном режиме (при скорости о_ном, частоте /,„ом ^и моменте М_Ном) мощность торможения равна номинальной Р_%„_ом. Поскольку асинхронная машина в отличие от коллекторной не имеет ограничений по коммутации, то мощность торможения асинхронного генератора в зоне скоростей выше номинальной лимитируется, главным образом, допустимым тепловым режимом. Поэтому в зоне скоростей от и ном Д° и_тах тормозные характеристики в продолжительном (часовом) режиме ограничены гиперболой, определяемой уравнением Mv - - Ргном ~ const. В кратковременных режимах допустимо превышение значения Р_г„ом-

В генераторном режиме асинхронной машины частота вращения ротора /„ р больше частоты статора /, на значение абсолютного сколь-

ження f_t, т. е. /_вр = /х + /*• Поскольку частота статора в пределе равна нулю, то минимальное значение частоты вращения в генераторном режиме не может быть меньше абсолютного скольжения, поэтому fgp min > f₂- Следовательно, торможение в зоне низких скоростей ограничено некоторой скоростью u_mln, которая, как правило, не превышает 1-2 км/ч, и практически ее можно не учитывать при рассмотрении области тормозных характеристик асинхронной машины.

Рассмотрим тормозные характеристики асинхронного генератора прн различных законах регулирования частоты и напряжения.

Режим торможения при f_t - const, Их = const. Представляет практический интерес рассмотреть тормозную характеристику асинхронного генератора при заданном абсолютном скольжении (/₂ - = const) и неизменной ЭДС (? = const) в функции частоты статора /х. Поскольку прн /* >0,1 в первом приближении можно принять ? » Ui, то рассматриваемая зависимость представляет собой автоматическую (т. е. соответствующую фиксированному значению напряжения Ut) тормозную характеристику асинхронной машины при заданном абсолютном скольжении.

Пренебрегая индуктивным сопротивлением х? в сравнении с величиной rllfi, получаем: ток ротора

мощность по цепи ротора

Я, = 36/,/;=ЗУ? 1\КП Гг). (9.14)

Отсюда следует, что мощность торможения в рассматриваемом режиме обратно пропорциональна частоте f_x (или скорости локомотива о). Поскольку при f\ >0,1 частота вращения п « 60^_1НОМ/*//?, то электромагнитный момент

Л4₈ = 0,478р(/? /;/[(/;)*'i finou). (9.15)

Следовательно, в режиме U_l = const, /₂ = const тормозной момент обратно пропорционален частоте статора в квадрате (или скорости локомотива v в квадрате).

Режим торможения при = const, и_л = const. Из формулы (9.14) следует, что при неизменном напряжении U_x мощность Р₂ будет оставаться постоянной, если абсолютное скольжение /₂ изменять пропорционально частоте fi согласно выражению

/* ⁼ (*ном(1> (9.16)

где (₂ном - абсолютное скольжение в номинальном режиме.

Формула (9.16) является приближенной. Если выполнить точные расчеты по соотношениям, приведенным в параграфе 9.1 (с учетом cos q>₂ и отличия напряжения 0_Х отЭДС Е), то зависимость /₂ от f* будет несколько отличаться от линейной.

Из выражения (9.15) с учетом уравнения (9.16) получаем электромагнитный момент:

М = 9.56Р%/п - 0,478t/* />ном⁷(/! ^rt fihom) •

На практике режим работы асинхронного генератора при постоянной МОЩНОСТИ ИСПОЛЬЗуеТСЯ В ЗОНе СКОрОСТеЙ ВЫШе НОМИНаЛЬНОЙ Оном.

т. е. в диапазоне частот /_х >/_1Н0м- При этом поддерживается режим постоянной мощности, равной номинальной (Р_г = Р_2ном). Максимальная скорость о_тах (и соответственно максимальная частота /,_тах), при которой ВОЗМОЖНО В пределе обеспечить режим Р_г = Ргкои путем изменения только абсолютного скольжения (без повышения напряжения сверх номинального 1)_хНОм). ограничена перегрузочной способностью асинхронной машины по моменту. Рассмотрим указанное ограничение подробнее.

Известно, что опрокидывающий (критический) момент М р пропорционален магнитному потоку Ф в квадрате, и потому

Л(р = Мр _ном (Ф/Ф_ном)*> (9.17)

где М_рном и Ф_ном - соответственно опрокидывающий момент и магнитный поток в номинальном режиме.

Для частот /_х >/_1Н0М вполне допустимо принять и_х = Е и потому

При {/і = и_1ном И V = 1*тах

® = ®ном ¹^«ом/¹’тах ⁼ Фном/^г» (9.18)

где К_с = Утах^ном - коэффициент скоростей локомотива.

С учетом выражений (9.17) и (9.18) получаем, что при максимальной скорости опрокидывающий момент снизится до М_р = М_риом/К1.

Из соотношения Р₂ - Му - Р₂„_ом = М „ом^ном следует, что при у = Ощах момент М = М ном^г Приравняв значения М иМ_рноМ, из последних двух соотношений получаем /(„ = Мр„_ом//И„_ом =

⁼⁼ /(рном-

Коэффициент К рном характеризует перегрузочную способность машины в номинальном режиме. Реализовать режим Р₂ = Р_2иом при

= и_1иом путем увеличения абсолютного скольжения ^₂ можно в том случае, если коэффициент скоростей К„ не превосходит коэффициента перегрузочной способности машины ПО моменту /(рном-

При выполнении условия /(„ = /Ср ном В режиме Р2 = Р₂ном момент асинхронной машины при скорости ц_тах равен опрокидывающему моменту Мр, поэтому абсолютное скольжение становится равным критическому значению /_2кр.

Если /(„ > Кр ном. то режим Р₂ - Р₂ ном можно обеспечить комбинированным способом, т. е. увеличением абсолютного скольжения до значения /_21!р ^и повышением напряжения до

^ітах - ^іном У лу/Ср ном -

Тормозная характеристика для режима Р₂ - Р_{2 ном} дана на рис. 9.2.

Режим торможения при Р₂>Р_{2 яом}. Как уже отмечалось, при скоростях выше Оном ^в непродолжительных режимах торможения допустимо превышать номинальное значение мощности Р_2ном. Этого можно достичь путем форсированного повышения /₂ до критического абсолютного скольжения /_2кр при скоростях, близких к номинальной ^уном- Граничная характеристика для режима Р₂ >Р_{2 Н}ом, соответствующая условию /₂=/_2Кр и (/, = і/і ном. может быть рассчитана по формуле (9.15).

Дальнейшее увеличение мощности торможения вплоть до максимальной ВОЗМОЖНОЙ Р_{2 тах}, соответствующей скорости Ощах И Пре-дельной по условиям сцепления силе торможения В_си, возможно при увеличении фазного напряжения на обмотках статора машины сверх номинального значения „_ом.

Повысить напряжение 0₂ можно двумя способами: увеличением напряжения и<і на входе инвертора, что вызывает пропорциональное возрастание рабочего напряжения полупроводниковых приборов и повышение мощности преобразователя; без увеличения напряжения На и мощности преобразователя включением последовательно с обмотками статора тормозных резисторов Р. Расчеты в этом случае следует выполнять по методике, изложенной в параграфе 9.1, приняв в схеме замещения г_г = /?. Соответствующая векторная диаграмма приведена на рис. 9.3. Сумма векторов Е и ff\ х₁І₁ определяет напряжение иа обмотках статора (7„ а сумма векторов 17, и Ur - /,/? равна напряжению на выходе инвертора (/_ВЫХ1Ис-ходя из условия, что модуль вектора и_вых равен номинальному напряжению (/, _ном> ^п° векторной диаграмме можно определить требуемое сопротивление резистора /? = ?/*//, и его мощность I]R.

Режим торможения при постоянном моменте М = const. Магнитный поток машины

Ф=?/(С/,) = ?/(С/;/,„ом).

где С - электромагнитная постоянная машины.

Пусть при изменении скорости торможения v осуществляется автоматическое регулирование напряжения на статоре таким образом, что ЭДС Е изменяется пропорционально частоте

E=f\E_t, (9.19)

где ?_в - фиксированное значение ЭДС, соответствующее номинальной частоте /„_ом.

В этом случае магнитный поток остается неизменным и равным заданному значению Ф, в соответствии с выражением Ф = ⁼ flEACfi f\ ном) ~ Ф» ⁼ const.

Ток ротора с учетом уравнения (9.19)

Рис. 9.3. Векторная диаграмма асинхронного генератора при включении тормозных резисторов в цепь статора

П =/; Е_ь11'_х = ?,/У Ю/Н)*+ (хП*. (9.20)

Мощность по цепи ротора Я, = Щ\Е_ьГч!Ойщ_г. Приняв п = = 60 /*/, „ом!р> получаем тормозной момент:

(9.21)

Поскольку <р₂ = arctg(/2JC2/'"г), то угол ф₂ является функцией только абсолютного скольжения

Из уравнения (9.21) следует, что при выполнении условий /₂ -= = const и Ф = const трюмной момент асинхронного генератора является неизменным; он чс. ;нвисит от текущего значения частоты статора f₁ и скорости локомотива v, т. е. обеспечивается торможение при М = const.

Условие /₂ = const обеспечивается автоматическим регулятором частоты, который измеряет текущее значение частоты вращения /_вр и осуществляет регулирование частоты статора в соотношении f_x =

=/вр - /tycT. гд^е /»уст - заданное значение (уставка) абсолютного скольжения.

Покажем, что выполнить условие Ф = const можно путем поддержания неизменного значения тока статора /_х. Согласно схеме замещения ток статора /_х = /? + /р. При неизменном потоке ток намагничивания /р является неизменным. Кроме того, при /₂ = const согласно выражению (9.20) ток ротора Г₂ = const. Отсюда следует, что при выполнении условий /₂ - const и Ф = const ток статора /_х не зависит от частоты /і и является неизменным. Поэтому регулировать напряжение при торможении следует под контролем регулятора тока статора. При автоматическом поддержании фиксированных значений ft уст и 1 _1уст будут однозначно выполняться условия Ф = const и М - const.

Значения ft уст ^и 1\ уст> вводимые в систему автоматического регулирования частоты и тока, зависят от требуемого значения тормозного момента. В главе 10 показано, что в тяговом режиме при пуске с постоянным моментом наиболее рациональным для асинхронной машины является режим минимального тока статора. Там же приведена методика расчета U-образных характеристик и определения на их основе значений ftycT ^и Луст« которые соответствуют минимальному току /, для заданного момента. Указанная методика полностью применима и для аналогичного расчета генераторного режима асинхронной машины. Для равных значений момента в двигательном и генераторном режимах значения (_густ ^и Л уст. соответствующие условию минимального тока /₁₍ практически совпадают.

Ток /j однозначно определяет потери мощности в обмотках статора асинхронной машины, диодах и тиристорах автономного инвертора. Следовательно, режим минимального тока /_х практически соответствует условию максимального КПД системы асинхронная машина - автономный инвертор при заданном моменте. Поэтому реализация заданного момента асинхронной машиной при минимальном токе /j является наиболее рациональным условием как для двигательного, так и для генераторного режимов.

Отметим, что выполнение условия минимального тока /_х связано с повышением магнитного потока сверх номинального Ф„ом (например, для двигателя НБ-602 при моменте 1,5М_ном условию минимального тока соответствует поток 1,16Ф_НОм)- Обычно условие минимума тока выполняется при магнитном потоке, равном (1,1-т-1,25)Ф_Ном* Отсюда следует, ЧТО при условии Ui max = U\ ном рвЖИМ МИНИМЭЛЬНОГО тока статора может быть выполнен в зоне частот статора не выше 0,8- 0,9 от номинального значения /_{х НО}м-

Режим торможения при постоянной частоте статора /, = const. Режим торможения при постоянной частоте статора и неизменном напряжении U_x является наиболее простым по своей реализации. Такой режим целесообразно использовать для поддержания практически постоянной скорости торможения во время движения поезда на спус

ках. При этом важно отметить, что на электровозах режим торможения с заданной скоростью на затяжных спусках является наиболее распространенным и значительным по времени.

Чтобы магнитный поток машины был равен или близок к номинальному, напряжение должно быть установлено на уровне

и\^={\и_Хнои- (9.22)

При (/, шах = ном н /* > 1 машина, естественно, работает при потоке, меньшем номинального. При /* < 1 имеется возможность увеличить магнитный поток и напряжение (/, целесообразно устанавливать таким, чтобы получить поток на уровне (1,1-М,25)Ф_ном, так как такое значение потока соответствует режиму минимального тока /,.

Обычно торможение на спусках производится при скоростях выше 0,5 номинальной, поэтому допустимо считать (/, = Е. Принимая хї ж ж 0, с учетом выражения (9.22) получаем: ток ротора /? = 1/_1Ном/г/гг; мощность по цепи ротора Р_г - З/*ІІ? „оы/2/^2•

Считая /₂ ж 0 и приняв п --- 60/*/, „_ом!р, получим электромагнитный момент:

Отсюда следует, что абсолютное скольжение изменяется пропорционально тормозному моменту. Тормозная характеристика при f_x - - const показана на рис. 9.2.

При движении на спуске в установившемся режиме сила торможения локомотива уравновешивает скатывающую силу поезда. При изменении крутизны спуска изменяется скатывающая сила и соответственно изменяется уравновешивающий ее тормозной момент машины, что приводит к пропорциональному изменению абсолютного скольжения /₂.

Для тяговой асинхронной машины обычно /₂ изменяется в небольших пределах (от 0 до 1-2 Гц), что составляет не более 1-3% номинальной частоты статора f_{x ном}. Поэтому при увеличении тормозного момента частота вращения /_вр = /, 4- /₂ и скорость торможения и_т возрастают незначительно. Например, для электровозного двигателя НБ-602 повышению тормозного момента от нуля до номинального значения соответствует увеличение скорости меньше чем на 1 км/ч. Поэтому для режима торможения при /, = const допустимо считать fвр « const и v_T - const.

Если перед торможением на спуске скорость поезда меньше требуемой и_т, то следует установить частоту соответствующую скорости v_T, а также отрегулировать напряжение до значения, определяемого выражением (9.21). По мере движения по спуску скорость поезда будет постепенно возрастать и при достижении условия /_вр > f_x начнется режим торможения с заданной скоростью и_т.

Если же начальная скорость поезда выше требуемой, то вначале следует выполнить подтормаживание поезда (используя рассмотренные ранее режимы Р₂ = const или М = const) и при достижении требуемой скорости и_т перейти на режим/, = const и Uі = const.